設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b，

①求3△2，2△3;

②這個(gè)運(yùn)算“△”有交換律嗎?

③求(17△6)△2，17△(6△2);

④這個(gè)運(yùn)算“△”有結(jié)合律嗎?

⑤如果已知4△b=2，求b。

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分析：

分析解定義新運(yùn)算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運(yùn)算的本質(zhì)是：用運(yùn)算符號(hào)前面的數(shù)的3倍減去符號(hào)后面的數(shù)的2倍。

解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5

2△3=3×2-2×3=6-6=0。

②由①的例子可知“△”沒有交換律。

③要計(jì)算(17△6)△2，先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計(jì)算第二步

39△2=3×39-2×2=113，

所以(17△6)△2=113。

對(duì)于17△(6△2)，同樣先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次

17△14=3×17-2×14=23，

所以17△(6△2)=23。

④由③的例子可知“△”也沒有結(jié)合律.⑤因?yàn)?△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。