【第一篇:構(gòu)造抽屜】
構(gòu)造抽屜最關(guān)鍵的在于找到題目中的蘋果和抽屜,并確定它們的數(shù)量。對(duì)于四年級(jí)孩子,我們只要求能解決一些簡單的問題。
例:幼兒園新購了熊貓、大象、長頸鹿3種玩具分給7個(gè)小朋友,每種玩具都有很多,每個(gè)小朋友可以選擇兩個(gè)玩具,可以相同也可以不同。請(qǐng)證明肯定有兩個(gè)小朋友選的玩具是相同的。
分析:
三種玩具選兩個(gè),因?yàn)榭梢韵嗤,所以共有六種不同的選擇方式:[(熊,熊)(象,象)(鹿,鹿)(熊,象)(熊,鹿)(象,鹿)];
7個(gè)小朋友可看作7個(gè)蘋果,6種選擇方式看作6個(gè)抽屜,
7÷6=1(人)……1(人)
所以肯定至少有兩個(gè)小朋友選的玩具是相同的!
【第二篇:取筷子】
例:有1根紅筷子,5根綠筷子,7根黃筷子,8根藍(lán)筷子;問:
。1)至少取幾根筷子才能保證取到顏色相同的一雙筷子?
。2)至少取幾根筷子才能保證取到顏色相同的兩雙筷子?
。3)至少取幾根筷子才能保證取到顏色不同的兩雙筷子?
分析:
。1)要取到顏色相同的一雙筷子,即是要取到兩根顏色相同的筷子,從最倒霉的角度去思考,需要每種顏色各取一根,再任取1根即可。
1+1+1+1+1=5(根)
。2)要取顏色相同的兩雙筷子,即是要取顏色相同的4根筷子,從最倒霉的角度去思考,需要每種顏色各取3根,再任取1根,而紅色只有1根,取完即可。
1+3+3+3+1=11(根)
。3)要取顏色不同的兩雙筷子,即是要取顏色不同的筷子各兩根,則先把數(shù)量最多的顏色先取完,其他顏色各取一根,再任取一根即可。
8+1+1+1+1=12(根)
這類問題中要注意:筷子,襪子這些東西都是成雙成對(duì)的,一雙由兩只組成。
【第三篇:最不利原則】
這里要注意理解兩個(gè)詞的含義,
保證:確定,肯定,萬無一失!
最不利:最倒霉,最繁瑣,最糟糕!
最不利原則要求我們從最極端的角度去考慮事件。
我們分兩類去討論:
例:口袋里共有5個(gè)紅球,4個(gè)黃球,3個(gè)綠球;問:
。1)至少取幾個(gè)球才能保證取到一個(gè)紅球?
。2)至少取幾個(gè)球才能保證取到三種顏色的球各一個(gè)?
分析:
。1)要取到一個(gè)紅球,從最倒霉的角度去思考,需要先取到4個(gè)黃球,3個(gè)綠球,再取一個(gè)紅球,
所以共計(jì)4+3+1=8(個(gè))
。2)要取到三種顏色的球各一個(gè),從最倒霉的角度去思考,需先取到5個(gè)紅球,4個(gè)黃球,再取一個(gè)綠球即可,所以共計(jì)5+4+1=10(個(gè))
。ㄟ@里要注意下順序,從最多數(shù)量的顏色開始。