【第一篇】
例題： 平面上有10個(gè)圓，最多能把平面分成幾部分？
分析與解答：
直接畫出10個(gè)圓不是好辦法，先考慮一些簡單情況。
一個(gè)圓最多將平面分為2部分；
二個(gè)圓最多將平面分為4部分；
三個(gè)圓最多將平面分為8部分；
當(dāng)?shù)诙䝼�(gè)圓在第一個(gè)圓的基礎(chǔ)上加上去時(shí)，第二個(gè)圓與第一個(gè)圓有2個(gè)交點(diǎn)，這兩個(gè)交點(diǎn)將新加的圓弧分為2段，其中每一段圓弧都將所在平面的一分為二，所以所分平面部分的數(shù)在原有的2部分的基礎(chǔ)上增添了2部分。因此，二個(gè)圓最多將平面分為2＋2＝4部分。
同樣道理，三個(gè)圓最多分平面的部分?jǐn)?shù)是二個(gè)圓分平面為4部分的基礎(chǔ)上增加4部分。因此，三個(gè)圓最多將平面分為2＋2＋4＝8部分。
由此不難推出：畫第10個(gè)圓時(shí)，與前9個(gè)圓最多有9×2＝18個(gè)交點(diǎn)，第10個(gè)圓的圓弧被分成18段，也就是增加了18個(gè)部分。因此，10個(gè)圓最多將平面分成的部分?jǐn)?shù)為：
2＋2＋4＋6＋…＋18
�。�2＋2×（1＋2＋3＋…＋9）
＝2＋2×9×（9＋1）÷2
�。�92
類似的分析，我們可以得到，n個(gè)圓最多將平面分成的部分?jǐn)?shù)為：
2＋2＋4＋6＋…＋2（n－1）
＝2＋2×[1＋2＋3＋…＋（n－1）]
�。�2＋n（n－1）
�。絥2－n＋2
【第二篇】
例題：有8塊相同的巧克力糖，從今天開始每天至少吃一塊，最多吃兩塊，吃完為止，共有多少種不同的吃法？
分析與解答：
【第三篇】
例題： 4個(gè)人進(jìn)行籃球訓(xùn)練，互相傳球接球，要求每個(gè)人接球后馬上傳給別人，開始由甲發(fā)球，并作為第一次傳球，第五次傳球后，球又回到甲手中，問有多少種傳球方法？
分析與解答：
