【第一篇】
例1.某班學(xué)生去劃船，如果增加一條船，那么每條船正好坐6人；如果減少一條船，那么每條船就要坐9人。問(wèn)：學(xué)生有多少人？
分析：本題也是盈虧問(wèn)題，為清楚起見(jiàn)，我們將題中條件加以轉(zhuǎn)化。假設(shè)船數(shù)固定不變，題目的條件"如果增加一條船……"表示"如果每船坐6人，那么有6人無(wú)船可坐"；"如果減少一條船……"表示"如果每船坐9人，那么就空出一條船"。這樣，用盈虧問(wèn)題來(lái)做，盈虧總額為6＋9=15（人），兩次分配的差為9--6＝3（人）。
解：（6＋9）÷（9--6）＝5（條），6×5＋6=36（人），答：有36名學(xué)生。
例2.少先隊(duì)員植樹(shù)，如果每人挖5個(gè)坑，那么還有3個(gè)坑無(wú)人挖；如果其中2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑，那么恰好將坑挖完。問(wèn)：一共要挖幾個(gè)坑？
分析：我們將"其中2人各挖4個(gè)坑，其余每人挖6個(gè)坑"轉(zhuǎn)化為"每人都挖6個(gè)坑，就多挖了4個(gè)坑"。這樣就變成了"典型"的盈虧問(wèn)題。盈虧總額為4＋3＝7（個(gè)）坑，兩次分配數(shù)之差為6--5＝1（個(gè)）坑。
解：[3＋（6-4）×2]÷（6-5）＝7（人），5×7＋3＝38（個(gè)）。答：一共要挖38個(gè)坑。
例3.在橋上用繩子測(cè)橋離水面的高度。若把繩子對(duì)折垂到水面，則余8米；若把繩子三折垂到水面，則余2米。問(wèn)：橋有多高？繩子有多長(zhǎng)？
解：因?yàn)榘牙K子對(duì)折余8米，所以是余了8×2=16（米）；同樣，把繩子三折余2米，就是余了3×2＝6（米）。兩種方案都是"盈"，故盈虧總額為16--6=10（米），兩次分配數(shù)之差為3-2＝1（折），所以橋高（8×2-2×3）÷（3-2）＝10（米），繩子的長(zhǎng)度為2×10＋8×2＝36（米）。
例4.有若干個(gè)蘋(píng)果和若干個(gè)梨。如果按每1個(gè)蘋(píng)果配2個(gè)梨分堆，那么梨分完時(shí)還剩2個(gè)蘋(píng)果；如果按每3個(gè)蘋(píng)果配5個(gè)梨分堆，那么蘋(píng)果分完時(shí)還剩1個(gè)梨。問(wèn)：蘋(píng)果和梨各有多少個(gè)？
解：容易看出這是一道盈虧應(yīng)用題，但是盈虧總額與兩次分配數(shù)之差很難找到。原因在于第一種方案是1個(gè)蘋(píng)果"搭配"2個(gè)梨，第二種方案是3個(gè)蘋(píng)果"搭配"5個(gè)梨。如果將這兩種方案統(tǒng)一為1個(gè)蘋(píng)果"搭配"若干個(gè)梨，那么問(wèn)題就好解決了。將原題條件變?yōu)?1個(gè)蘋(píng)果搭配2個(gè)梨，缺4個(gè)梨；有梨15×2-4＝26（個(gè)）。
【第二篇】
學(xué)校春游，租了幾條船讓學(xué)生們劃船，每條船坐3人，則有20人沒(méi)有船坐；如果每條船坐5人，恰恰安排好，問(wèn)共有學(xué)生多少人？共租了多少條船？
分析：根據(jù)題意，前后每條船所坐人數(shù)差為：5-3=2（人），前后總?cè)藬?shù)差為20人，因此可求出船的數(shù)量，即20÷（5-3）=10（條），然后根據(jù)“每條船坐3人，則有20人沒(méi)有船坐”或根據(jù)“每條船坐5人，恰恰安排好”求出學(xué)生人數(shù)．據(jù)此解答．
解答：解：20÷（5-3）
=20÷2
=10（條）；
3×10+20
=30+20
=50（人）．
答：共有學(xué)生50人，共租了10條船．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于盈虧問(wèn)題，運(yùn)用了關(guān)系式：虧數(shù)÷兩次分物數(shù)量差=份數(shù)（船的條數(shù)），再求出學(xué)生人數(shù)，解決問(wèn)題．
【第三篇】
例5.樂(lè)樂(lè)家去學(xué)校上學(xué)，每分鐘走50米，走了2分鐘后，發(fā)覺(jué)按這樣的速度走下去，到學(xué)校就會(huì)遲到8分鐘。于是樂(lè)樂(lè)開(kāi)始加快速度，每分鐘比原來(lái)多走10米，結(jié)果到達(dá)學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘。問(wèn)：樂(lè)樂(lè)家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？
解：樂(lè)樂(lè)從改變速度的那一點(diǎn)到學(xué)校，若每分鐘走50米，則要遲到8分鐘，也就是到上課時(shí)間時(shí)，他離學(xué)校還有50×8＝400（米）；若每分鐘多走10米，即每分鐘走60米，則到達(dá)學(xué)校時(shí)離上課還有5分鐘，如果一直走到上課時(shí)間，那么他將多走（50＋10）×5＝300（米）。所以盈虧總額，即總的路程相差:400＋300＝700（米）。
兩種走法每分鐘相差10米，因此所用時(shí)間為700÷10＝70（分），也就是說(shuō)，從樂(lè)樂(lè)改變速度起到上課時(shí)間有70分鐘。所以樂(lè)樂(lè)家到學(xué)校的距離為:50×（2＋70＋8）＝4000（米），或50×2＋60×（70--5）＝4000（米）。
例6.王師傅加工一批零件，每天加工20個(gè)，可以提前1天完成。工作4天后，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天可多加工5個(gè)，結(jié)果提前3天完成。問(wèn)：這批零件有多少個(gè)？
解：每天加工20個(gè)，如果一直加工到計(jì)劃時(shí)間，那么將多加工20個(gè)零件；改進(jìn)技術(shù)后，如果一直加工到計(jì)劃時(shí)間，那么將多加工（20＋5）×3＝75（個(gè)）。盈虧總額為75--20＝55（個(gè)）。兩種加工的速度比較，每天相差5個(gè)。根據(jù)盈虧問(wèn)題的公式，從改進(jìn)技術(shù)時(shí)到計(jì)劃完工的時(shí)間是55÷5＝11（天），計(jì)劃時(shí)間為11＋4＝15（天），這批零件共有20×（15--1）＝280（個(gè)）。
