【第一篇】
牧場(chǎng)上一片青草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)．這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天．問：可供25頭牛吃幾天？
分析：這類題難就難在牧場(chǎng)上草的數(shù)量每天都在發(fā)生變化，我們要想辦法從變化當(dāng)中找到不變的量．總草量可以分為牧場(chǎng)上原有的草和新生長(zhǎng)出來的草兩部分．牧場(chǎng)上原有的草是不變的，新長(zhǎng)出的草雖然在變化，因?yàn)槭莿蛩偕L(zhǎng)，所以這片草地每天新長(zhǎng)出的草的數(shù)量相同，即每天新長(zhǎng)出的草是不變的．即：
�。�1）每天新長(zhǎng)出的草量是通過已知的兩種不同情況吃掉的總草量的差及吃的天數(shù)的差計(jì)算出來的．
�。�2）在已知的兩種情況中，任選一種，假定其中幾頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，由剩下的牛吃原有的草，根據(jù)吃的天數(shù)可以計(jì)算出原有的草量．
�。�3）在所求的問題中，讓幾頭牛專吃新長(zhǎng)出的草，其余的牛吃原有的草，根據(jù)原有的草量可以計(jì)算出能吃幾天．
解答：解：設(shè)1頭牛1天吃的草為“1“，由條件可知，前后兩次青草的問題相差為10×20-15×10=50．
為什么會(huì)多出這50呢？這是第二次比第一次多的那（20-10）=10天生長(zhǎng)出來的，所以每天生長(zhǎng)的青草為50÷10=5．
現(xiàn)從另一個(gè)角度去理解，這個(gè)牧場(chǎng)每天生長(zhǎng)的青草正好可以滿足5頭牛吃．由此，我們可以把每次來吃草的牛分為兩組，一組是抽出的15頭牛來吃當(dāng)天長(zhǎng)出的青草，另一組來吃是原來牧場(chǎng)上的青草，那么在這批牛開始吃草之前，牧場(chǎng)上有多少青草呢？（10-5）×20=100．
那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；
每天生長(zhǎng)草量50÷10=5．
原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100．
25頭牛分兩組，5頭去吃生長(zhǎng)的草，其余20頭去吃原有的草那么100÷20=5（天）．
答：可供25頭牛吃5天．
點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清楚已知條件，進(jìn)行對(duì)比分析，從而求出每日新長(zhǎng)草的數(shù)量，再求出草地里原有草的數(shù)量，進(jìn)而解答題中所求的問題．
這類問題的基本數(shù)量關(guān)系是：
1、（牛的頭數(shù)×吃草較多的天數(shù)-牛頭數(shù)×吃草較少的天數(shù)）÷（吃的較多的天數(shù)-吃的較少的天數(shù)）=草地每天新長(zhǎng)草量．
2、牛的頭數(shù)×吃草天數(shù)-每天新長(zhǎng)量×吃草天數(shù)=草地原有的草．
【第二篇】
由于天氣逐漸冷起來，牧場(chǎng)上的草不僅不長(zhǎng)大，反而以固定的速度在減少．已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天．照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？
分析：20頭牛5天吃草：20×5=100（份）：15頭牛6天吃草：15×6=90（份）；青草每天減少：（100-90）÷（6-5）=10（份）；牛吃草前牧場(chǎng)有草：100+10×5=150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10=15（頭）； 但因每天減少10份草，相當(dāng)于10頭牛吃掉；所以只能供牛15-10=5（頭）．
解：①青草每天減少：（20×5-90）÷（6-5）=10（份）；
�、谂３圆萸澳翀�(chǎng)有草
10×5+20×5
=50+100，
=150（份）．
�、�150÷10-10，
=5（頭）．
答：可供5頭牛吃10天．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于牛吃草問題，這類題目有一定難度．對(duì)于本題而言，關(guān)鍵的是要求出青草每天減少的數(shù)量．
【第三篇】
有一個(gè)蓄水池裝有9根水管，其中一根為進(jìn)水管，其余8根為相同的出水管．進(jìn)水管以均勻的速度不停地向這個(gè)蓄水池注水．后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時(shí)池內(nèi)已注入了一些水）．如果把8根出水管全部打開，需3小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光；如果僅打開5根出水管，需6小時(shí)把池內(nèi)的水全部排光．問要想在4.5小時(shí)內(nèi)把池內(nèi)的水全部排光，需同時(shí)打開幾個(gè)出水管？
分析：假設(shè)打開一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，那么8根出水管開3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時(shí)共排出水5×6=30（份）；兩種情況比較，可知3小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水是30-24=6（份）；進(jìn)水管每小時(shí)放進(jìn)的水是6÷3=2（份）；在4.5小時(shí)內(nèi)，池內(nèi)原有的水加上進(jìn)水管放進(jìn)的水，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可．
解：設(shè)打開一根出水管每小時(shí)可排出水“1份”，8根出水管開3小時(shí)共排出水8×3=24（份）；5根出水管開6小時(shí)共排出水5×6=30（份）．
30-24=6（份），這6份是“6-3=3”小時(shí)內(nèi)進(jìn)水管放進(jìn)的水．
�。�30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），這“2份”就是進(jìn)水管每小時(shí)進(jìn)的水．
[8×3+（4.5-3）×2]÷4.5
=[24+1.5×2]÷4.5
=27÷4.5
=6（根）
答：需同時(shí)打開6根出水管．
點(diǎn)評(píng)：此題屬于牛吃草問題，解答關(guān)鍵是把打開一根出水管每小時(shí)可排水“1份”，進(jìn)一步分析推理求解．
