【篇一】
四種常見幾何體的平面展開圖
1.正方體
沿正方體的某些棱將正方體剪開鋪平，就可以得到它的平面展開圖，這一展開圖是由六個全等的正方形組成的
2.長方體
沿長方體的某些棱將長方體剪開鋪平，就可以得到它的平面展開圖。這一展開圖是六個兩兩彼此全等的長方形組成的
3.(直)圓柱體沿圓柱的一條母線和側(cè)面與上、下底面的交線將圓柱剪開鋪平，就得到圓柱體的平面展開圖。它由一個長方形和兩個全等的圓組成，這個長方形的長是圓柱底面圓的周長，寬是圓柱體的高。這個長方形又叫圓柱的側(cè)面展開圖。
4.(直)圓錐體
沿圓錐體的一條母線和側(cè)面與下底面圓的交線將圓錐體剪開鋪平，就得到圓錐的平面展開圖。它是由一個半徑為圓錐體的母線長，弧長等于圓錐體底面圓的周長的扇形和一個圓組成的，這個扇形又叫圓錐的側(cè)面展開圖。
【篇二】
四種常見幾何體表面積與體積公式
1.長方體
長方體的表面積=2×(a×b+b×c+c×a)
長方體的體積=a×b×c(這里a、b、c分別表示長方體的長、寬、高)。
2.正方體
正方體的表面積=6×a2
正方體的體積=a3(這里a為正方體的棱長)。
3.圓柱體
圓柱體的側(cè)面積=2πRh
圓柱體的全面積=2πRh+2πR2=2πR(h+R)
圓柱體的體積=πR2h(這里R表示圓柱體底面圓的半徑，h表示圓柱的高)。
【篇三】
例題講解
一個長方體，前面和上面的面積和是209平方厘米，這個長方體的長、寬、高以厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這個長方體的體積和表面積各是多少?
【思路導(dǎo)航】
長方體的前面與上面的面積和是長×寬+寬×高=長×(高+寬)，由于長方體的長、寬、高用厘米為單位的數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所以有209=11×19=11×(17+2)，即長、寬、高分別為11、17、2厘米。知道了長、寬、高求體積和表面積就容易了。
209=11×19=11×(17+2)
11×17×2=374(立方厘米)
(11×17+11×2+17×2)×2=486(平方厘米)
練習(1)一個長方體，它的前面和上面的面積和是110平方厘米，且長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，那么這個長方體的體積是多少?
練習(2)一個長方體的長、寬、高是三個連續(xù)偶數(shù)，體積是960立方厘米，求它的表面積。
練習(3)一個長方體和一個正方體的棱長和相等，已知長方體的長、寬、高分別是6分米、4分米、2分米，求正方體的體積。
