1.小學(xué)六年級奧數(shù)應(yīng)用題及答案
1、A、B是一圈形道路的一條直徑的兩個端點(diǎn)，現(xiàn)有甲、乙兩人分別從、兩點(diǎn)同時沿相反方向繞道勻速跑步（甲、乙兩人的速度未必相同），假設(shè)當(dāng)乙跑完100米時，甲、乙兩人第一次相遇，當(dāng)甲差60米跑完一圈時，甲、乙兩人第二次相遇，那么當(dāng)甲、乙兩人第十二次相遇時，甲跑完幾圈又幾米？解答：
【分析】甲、乙第一次相遇時共跑圈，乙跑了100米；第二次相遇時，甲、乙共跑1.5圈，則乙跑了100×3=300米，此時甲差60米跑一圈，則可得0.5圈是300-60=240米，所以一圈是480米。第一次相遇時甲跑了240-100=140米，以后每次相遇甲又多跑140×2=280米，所以第十二次相遇時甲共跑了140+280×11=3220米，即跑了6圈340米。
2、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果。結(jié)果實(shí)際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%，那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾?
答案與解析：
8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)÷(1+100%)=62.5%
二次降價后的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。設(shè)第二次降價是按x%的利潤定價的�！�
2.小學(xué)六年級奧數(shù)應(yīng)用題及答案
1、小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時到校。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？ 解：原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了24×25=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600÷6=100米�？偮烦叹褪�=100×30=3000米。
2、為了解決農(nóng)名工子女入學(xué)難的問題，某市建立了一套進(jìn)城農(nóng)名工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交"借讀費(fèi)"。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年秋季有4200名農(nóng)名工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，2009年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2009年秋季增加1080名農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)。如果按小學(xué)生每年收"借讀費(fèi)"500元，中學(xué)生每年每生收"借讀費(fèi)"1000元計(jì)算。
（1）2009年增加的1080名中小學(xué)一共免收多少"借讀費(fèi)"？
�。�2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每45名學(xué)生配備3名教師，按2009年秋季入學(xué)后農(nóng)名工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？
解答：設(shè)"2009年"有x名農(nóng)民工子女進(jìn)入"小學(xué)"、y名農(nóng)民工子女進(jìn)入"中學(xué)"。
則有：x+y=5000；20%x+30%y=1160；
根據(jù)以上兩個等式聯(lián)立解方程組，解得x=3400，y=1600。
所以，2010年在2009年的基礎(chǔ)上，"新增"小學(xué)生3400×20%=680名，且小學(xué)生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?400+680=4080名；"新增"中學(xué)生1600×30%=480名，且中學(xué)生的"總?cè)藬?shù)"變?yōu)?600+480=2080名可知，
�。�1）共免收"借讀費(fèi)"500×680+1000×480=820000元=82萬元。
（2）一共需要配備2×（4080÷40）+3×（2080÷40）=360名中小學(xué)教師。
3.小學(xué)六年級奧數(shù)應(yīng)用題及答案
甲和乙兩人分別從圓形場地的直徑兩端點(diǎn)同時開始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場地的周長。 �。鄯治觯莸谝淮蜗嘤鰰r，兩人合走了半個圓周；第二次相遇時，兩人又合走了一個圓周，所以從第一相遇到第二次相遇時乙走的路程是第一次相遇時走的2倍，所以第二次相遇時，乙一共走了100×（2+1）=300米，兩人的總路程和為一周半，又甲所走路程比一周少60米，說明乙的路程比半周多60米，那么圓形場地的半周長為300-60=240米，周長為240×2=480米。
4.小學(xué)六年級奧數(shù)應(yīng)用題及答案
1、某商品按25%的利潤定價，后來九折出售，結(jié)果每天售出的件數(shù)增加了1.5倍，那么每天這種商品的總利潤比降價前增加了百分之幾？解答：把降價前每天銷售的件數(shù)的總成本看作：“1”，那么降價前每天獲得的總利潤為25%，降價后每天獲得的總利潤為（1+1.5）×[（1+25%）×90%]-(1-1.5)=31.25%,所以降價后每天經(jīng)營這種商品的總利潤比降價前增加了31.25%÷25%-1=25%。
2、兩城相距930千米，客貨兩車同時從兩城相向開出，經(jīng)過6小時兩車相遇�？蛙嚻骄啃r行80千米，貨車平均每小時行多少千米？
解：設(shè)貨車平均每小時行x千米。
�。�80＋x）×6＝930
x＝75
答：貨車平均每小時行75千米。
5.小學(xué)六年級奧數(shù)應(yīng)用題及答案
1、甲、乙二人以均勻的速度分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇地點(diǎn)離A地4千米，相遇后二人繼續(xù)前進(jìn)，走到對方出發(fā)點(diǎn)后立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點(diǎn)之間的距離。解：第二次相遇兩人總共走了3個全程，所以甲一個全程里走了4千米，三個全程里應(yīng)該走4*3=12千米，
通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，
所以兩次相遇點(diǎn)相距9-（3+4）=2千米。
2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是（60+75）×2=270米，這距離是乙丙相遇時間里甲乙的路程差，
所以乙丙相遇時間=270÷（67.5-60）=36分鐘，所以路程=36×（60+75）=4860米。
