1.小學(xué)奧數(shù)行程問題練習(xí)題
例題：貨車和客車同時(shí)從東西兩地相向而行，貨車每小時(shí)行48千米，客車每小時(shí)行42千米，兩車在距中點(diǎn)18千米處相遇。東西兩地相距多少千米？分析與解答：由條件“貨車每小時(shí)行48千米，客車每小時(shí)行42千米”可知貨、客車的速度和是48＋42=90千米。由于貨車比客車速度快，當(dāng)貨車過中點(diǎn)18千米時(shí)，客車距中點(diǎn)還有18千米，因此貨車比客車多行18×2=36千米。因?yàn)樨涇嚸啃r(shí)比客車多行48－42=6千米，這樣貨車多行36千米需要36÷6=6小時(shí)，即兩車相遇的時(shí)間。所以，兩地相距90×6=540千米。
練習(xí)題：
1、甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米，求全程長多少千米。
2、甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行56千米，兩車在距中點(diǎn)16千米處相遇。東西兩城相距多少千米？
3、快車和慢車同時(shí)從南北兩地相對開出，已知快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)后，快車已駛過中點(diǎn)25千米，這時(shí)慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？
2.小學(xué)奧數(shù)行程問題練習(xí)題
1、甲乙兩地相距6千米。陳宇從甲地步行去乙地，前一半時(shí)間每分鐘走80米，后一半的時(shí)間每分鐘走70米。這樣他在前一半的時(shí)間比后一半的時(shí)間多走（）米。分析：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為2X分鐘，根據(jù)題意，前一半時(shí)間和后一半的時(shí)間共走（0.07+0.08）X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程（0.07+0.08）X=6，解方程求出一半的時(shí)間，因此前一半比后一半時(shí)間多走：（80-70）×40米，解決問題。
解答：解：設(shè)陳宇從甲地步行去乙地所用時(shí)間為X分鐘，根據(jù)題意得：
�。�0.07+0.08）X=6，
0.15X=6，
X=40；
前一半比后一半時(shí)間多走：
�。�80-70）×40，
=10×40，
=400（米）。
答：前一半比后一半的時(shí)間多走400米。
故答案為：400。
2、甲、乙二人沿運(yùn)動(dòng)場的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米。如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過多長時(shí)間才能第追上乙？
分析：這是一道封閉線路上的追及問題。甲和乙同時(shí)同地起跑，方向一致。因此，當(dāng)甲第追上乙時(shí)，比乙多跑了一圈，也就是甲與乙的路程差是400米。根據(jù)“路程差÷速度差=追及時(shí)間”即可求出甲追上乙所需的時(shí)間。
解答：解：400÷（290-270）
=400÷20，
=20（分鐘）；
答：甲經(jīng)過20分鐘才能第追上乙。
3.小學(xué)奧數(shù)行程問題練習(xí)題
1、小燕上學(xué)時(shí)騎車，回家時(shí)步行，路上共用50分鐘。若往返都步行，則全程需要70分鐘。求往返都騎車需要多少時(shí)間？2、某人要到60千米外的農(nóng)場去，開始他以5千米/時(shí)的速度步行，后來有輛速度為18千米/時(shí)的拖拉機(jī)把他送到了農(nóng)場，總共用了5.5時(shí)。問：他步行了多遠(yuǎn)？
3、已知鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，整列火車完全在橋上的時(shí)間為80秒。求火車的速度和長度。
4、小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘。已知小紅下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？
5、汽車以72千米/時(shí)的速度從甲地到乙地，到達(dá)后立即以48千米/時(shí)的速度返回甲地。求該車的平均速度。
4.小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)練習(xí)題
12345×2345＋2469×38275=解答：一看是兩個(gè)乘式的和，應(yīng)想到提取公因數(shù)；我們需要拆數(shù)以湊出
公因數(shù)，觀察12345、2469，想到湊1234：
原式=（12340+5）×2345+（2468+1）×38275
=1234×23450+11725+2×1234×38275+38275
=1234×（23450+76550）+50000
=123400000+50000
=123450000
5.小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)練習(xí)題
小花從今年年元旦開始，每天利用課余時(shí)間做的練習(xí)題。某一講的練習(xí)題和自測題共13題，如果每天至少完成3道題，那么她計(jì)劃完成13題不同的練習(xí)方法總數(shù)是多少種？考點(diǎn)：排列組合。
分析：此題分類進(jìn)行解答即可，因?yàn)?3道題多4天完成：，所以分成4天、3天、2天、1天完成，研究每種情況需要幾種方法，然后相加即可。
解答：
1、計(jì)劃4天完成
3+3+3+4的組合，有4種方法（不同日子計(jì)劃完成不同數(shù)量的題，視為不同的方法）：①3、3、3、4；②3、3、4、3；
�、�3、4、3、3；④4、3、3、3。
2、計(jì)劃3天完成
3+3+7的組合，有3種方法；
3+4+6的組合，有6種方法；
3+5+5的組合，有3種方法；
4+4+5的組合，有3種方法；
3、計(jì)劃2天完成
3+10的組合，有2種方法；
4+9的組合，有2種方法；
5+8的組合，有2種方法；
6+7的組合，有2種方法；
4、計(jì)劃1天完成
有1種方法。
綜上，共有4+3+6+3+3+2+2+2+2+1=28（種）。
故答案為：28種。
