這篇關(guān)于小學六年級奧數(shù)題及答案：奇偶性應用，是©無憂考網(wǎng)特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
在圓周上有1987個珠子，給每一珠子染兩次顏色，或兩次全紅，或兩次全藍，或一次紅、一次藍.最后統(tǒng)計有1987次染紅，1987次染藍.求證至少有一珠子被染上過紅、藍兩種顏色。

答案：
假設沒有一個珠子被染上過紅、藍兩種顏色，即所有珠子都是兩次染同色.設第一次染m個珠子為紅色，第二次必然還僅染這m個珠子為紅色.則染紅色次數(shù)為2m次。

　　∵2m≠1987（偶數(shù)≠奇數(shù)）

　　∴假設不成立。

　　∴至少有一個珠子被染上紅、藍兩種顏色。