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小學(xué)奧數(shù)行程火車過橋?qū)m?xiàng)練習(xí)

時(shí)間:2015-12-25 09:54:00   來源:無憂考網(wǎng)     [字體: ]
火車過橋問題是行程問題的一種,也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系,同時(shí)還涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問題;緮(shù)量關(guān)系是火車速度×?xí)r間=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)

【例題解析】

例1 一列火車長(zhǎng)150米,每秒鐘行19米。全車通過長(zhǎng)800米的大橋,需要多少時(shí)間?

分析 列車過橋,就是從車頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng),車尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車速。

解:(800+150)÷19=50(秒)

答:全車通過長(zhǎng)800米的大橋,需要50秒。

【邊學(xué)邊練】

一列火車長(zhǎng)200米,它以每秒10米的速度穿過200米長(zhǎng)的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒?

例2 一列火車長(zhǎng)200米,以每秒8米的速度通過一條隧道,從車頭進(jìn)洞到車尾離洞,一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米?

分析 先求出車長(zhǎng)與隧道長(zhǎng)的和,然后求出隧道長(zhǎng);疖噺能囶^進(jìn)洞到車尾離洞,共走車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。

解:(1)火車40秒所行路程:8×40=320(米)

(2)隧道長(zhǎng)度:320-200=120(米)

答:這條隧道長(zhǎng)120米。

【邊學(xué)邊練】

一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng),以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米?

例3 一列火車長(zhǎng)119米,它以每秒15米的速度行駛,小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來,經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過?

分析 本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。依題意,必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí),車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。

解:(1)火車與小華的速度和:15+2=17(米/秒)

(2)相距距離就是一個(gè)火車車長(zhǎng):119米

(3)經(jīng)過時(shí)間:119÷17=7(秒)

答:經(jīng)過7秒鐘后火車從小華身邊通過。

【邊學(xué)邊練】

一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是每秒多少米?

例4 一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米?車長(zhǎng)多少米?

分析與解 火車40秒行駛的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng);火車30秒行駛的路程=山洞長(zhǎng)+車長(zhǎng)。比較上面兩種情況,由于車長(zhǎng)與車速都不變,所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米,由此可以求出火車的速度,車長(zhǎng)也好求了。

解:(1)火車速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)

(2)火車長(zhǎng)度: 15×40-530=70(米)

答:這列火車的速度是每秒15米,車長(zhǎng)70米。

【邊學(xué)邊練】

一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少?

例5 某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?

分析 一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,實(shí)際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距(即車長(zhǎng)),因?yàn)檐囬L(zhǎng)是105米,追及時(shí)間為15秒,由此可以求出車與人速度差,進(jìn)而求再求人的速度。

解:(1)車與人的速度差:105÷15=7(米/秒)=25.2(千米/小時(shí))

(2)步行人的速度:28.8-25.2=3.6(千米/小時(shí))

答:步行人每小時(shí)行3.6千米。