1.24千克水被分裝在三個(gè)瓶子中，第一次把A瓶的水倒一部分給B、c兩瓶，使B、c兩瓶的水比原來增加1倍；第二次把B瓶的水倒一部分給A、c兩瓶，也使A、c兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍；第三次把c瓶的水倒一部分給A、B兩瓶，使A、B兩瓶的水比瓶中已有的水增加1倍．這樣倒了三次后，三瓶水同樣多．問三個(gè)瓶中原來各裝水多少千克？
分析：我們可以用倒推法來做這個(gè)題目，由題意可知，最后一次倒水后，A、B、c三個(gè)瓶中各有24÷3=8千克水，由題意可推算出第二次倒水之后A、B、c三個(gè)瓶中的水分別為8÷2=4、8÷2=4、8×2=16千克，再用同樣的方法推算出最初A、B、c三個(gè)瓶中的水分別是多少．
解答：解：最后一次倒水后，A、B、c三個(gè)瓶中各有：24÷3=8（千克），
第二次倒水之后A、B、c三個(gè)瓶中的水分別為8÷2=4（千克），
8÷2=4（千克），
8×2=16（千克），
第一次倒水后A、B、c三個(gè)瓶中的水分別為4÷2=2（千克），
4+8+2=14（千克），
4×2=8（千克），
最初甲乙丙三個(gè)瓶中的水分別：2+4+7=13（千克），
14÷2=7（千克），
8÷2=4（千克），
答：A瓶原來裝水13千克，B瓶原來裝水7千克，c瓶原來裝水4千克，
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是用倒推法，從后往前一步步推算，即可得出結(jié)果．
1.有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的錢成倍增長(zhǎng)，一天他在一座橋上碰見一個(gè)老人，老人對(duì)他說：“你只要走過這座橋再回來，你身上的錢就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來回要給我32個(gè)銅板．”財(cái)迷算了算挺合算，就同意了．他走過橋去又走回來，身上的錢果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板．這樣走完第五個(gè)來回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒剩下．問：財(cái)迷身上原有多少個(gè)銅板？
分析：此題采用逆推法解決．
第5次以后，財(cái)迷只剩下32個(gè)銅板，相當(dāng)于第5次過橋前手里有16個(gè)；
第4次過橋后給了老人32個(gè)，所以第四次結(jié)束以后手中有48個(gè)，相當(dāng)于第4次過橋前手中有24個(gè)；
第3次過橋后給了老人32個(gè)，所以第3次結(jié)束以后手中有56個(gè)，相當(dāng)于第3次過橋前手中有28個(gè)；
第2次過橋后給了老人32個(gè)，所以第2次結(jié)束以后手中有60個(gè)，相當(dāng)于第2次過橋前手中有30個(gè)；
第1次過橋后給了老人32個(gè)，所以第1次結(jié)束以后手中有62個(gè)，相當(dāng)于第1次過橋前手中有31個(gè)．
解答：解：第五次后有：32÷2=16（個(gè)）；
第四次后有：（32+16）÷2=24 （個(gè)）；
第三次后有：（32+24）÷2=28 （個(gè)）；
第二次后有：（32+28）÷2=30 （個(gè)）；
第一次原有：（32+30）÷2=31 （個(gè)）；
答：財(cái)迷身上原有31個(gè)銅板．
點(diǎn)評(píng)：此題運(yùn)用了逆推思想，從最后一次向前逐步推算，最終得出結(jié)果，解決問題．
