【篇一】
分數(shù)裂項也叫分數(shù)拆分，分數(shù)拆分頻繁的出現(xiàn)在各地的小升初考試中，有些學生信手拈來，而對于大部分學生而言，往往感覺一頭霧水，不知從何下手。其實，筆者認為，作為計算題中重要的一類題型，不同于解方程，簡便計算等，分數(shù)拆分的規(guī)律性更強，只要找到其中的規(guī)律，區(qū)別相同和不同之處，堅持練習，大家就能夠輕輕松松的*分數(shù)裂項。
分數(shù)裂項的基本類型：一是分數(shù)裂項的形式往往是分母上是由兩個數(shù)相乘，而且這兩個相乘的數(shù)之間的差都相等，例如2和3相差1，3和4相差1,4和5也相差1，二是分母上相乘兩數(shù)之間的差和分子之間的關系，基本類型中，分母上的兩個數(shù)相差就和分子是相等的。
【篇二】
計算：
1/（1＋12＋14）＋2/（1＋22＋24）＋…＋100/（1＋1002＋1004）
=（）。
第一：本質(zhì)上這是小學分數(shù)數(shù)列計算！何也？因為這種類型的題目（數(shù)列求值計算），即使到了高考也會出現(xiàn)。
所以我再三強調(diào)：學奧數(shù)的作用，“撇開單純的獲獎”這一因素，學奧數(shù)的作用就是開拓思路；其次是對高中數(shù)學學習會有很大的幫助。
第二：方法——當然是裂項求和。結果只有首項和末項，中間項——正負，恰好互相抵消。
對“分數(shù)數(shù)列的裂項求和”這應該是“條件反射”下就能想到的。問題是：在不同的年級，它會出現(xiàn)各種變化。但總的思路只能是“裂項求和”。
第三：既然已經(jīng)知道本題是用小學就已經(jīng)學過的方法，那么，問題就歸結到：如何裂項？
本題需要化簡一下。（1＋22＋24）
看到：（1＋n2＋n4）形式，應該想到：立方差公式！
n/（1＋n2＋n4）=n（n2－1）/（n6－1）
=n（n－1）(n＋1)/[（n3－1）(n3＋1)]
=n/[（1＋n2＋n4）（1－n2＋n4）]
=0.5[1/（1＋n2＋n4）－1/（1－n2＋n4）]
【篇三】
1、計算：1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2、計算：1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）
1/（1×2×3）+1/（2×3×4）+1/（3×4×5）+1/（4×5×6）+…+1/（21×22×23）
=（1/2）【1/（1×2）-1/（2×3）+1/（2×3）-1/（3×4）+1/（3×4）-1/（4×5）+1/（4×5）-1/（5×6）+…+1/（21×22）-1/（22×23）】
=（1/2）【1（1×2）-1/（22×23）】
=（1/2）（126/253）
=63/253
