【篇一】
1.將15分拆成不大于9的三個不同的自然數(shù)之和有多少種不同分拆方式，請一一列出.
2.把15個玻璃球分成數(shù)量不同的4堆，共有多少種不同的分法?(此題是美國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克試題).
3.把10、12、14這三個數(shù)填在圖9―17的方格中，使每行、每列和每條對角線上的三個數(shù)之和都相等.
4.上圖中，三個圓圈兩兩相交形成七塊小區(qū)域，分別填上1～7七個自然數(shù)，在一些小區(qū)域中，自然數(shù)1、4、6三個數(shù)已填好，請你把其余的數(shù)填到空著的小區(qū)域中，要求每個圓圈中四個數(shù)的和都是15.
5.七只箱子分別放有1個、2個、4個、8個、16個、32個、64個蘋果.現(xiàn)在要從這七只箱子里取出87個蘋果，但每只箱子內(nèi)的蘋果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法?
*(選做題)將21分拆成四個不同的自然數(shù)相加之和，但四個自然數(shù)只能從1～9中選取，問共有多少種不同的分拆方式，請你一一列出.
【篇二】
1、把50分拆成10個素數(shù)之和，要求其中的素數(shù)盡可能大，那么這個的素數(shù)是幾?
2、把17分拆成若干個互不相等的質(zhì)數(shù)之和，這些質(zhì)數(shù)的連乘積是多少?
3、一個自然數(shù)，可以分拆成9個連續(xù)自然數(shù)之和，也可以分拆成10個連續(xù)自然數(shù)之和，還可以分拆成11個連續(xù)自然數(shù)之和。這個自然數(shù)最小是幾?
4、100這個數(shù)最多能寫成多少個不同的自然數(shù)之和?
5、有紙幣60張，其中1分、1角、1元和10元各有若干張，問這些紙幣的總面值是否能夠恰好為100元?
6、有30個2分硬幣和8個5分硬幣，用這些硬幣能構(gòu)成的1分到1元之間的幣值有多少種?
7、是否有若干個連續(xù)自然數(shù)，它們的和恰好等于64?
8、若干只外觀相同的盒子擺成一排，小明把54個同樣的小球放進(jìn)這些盒子中后外出，小亮從每只盒子里取出一個小球，然后把這些取出的小球放進(jìn)小球數(shù)最少的一個盒子中，再把盒子重新擺了一下。小明回來后仔細(xì)查看了每個盒子，卻沒有發(fā)現(xiàn)有人動過小球和盒子。那么一共有盒子多少只?
9、2000以內(nèi)凡能拆成兩個或兩個以上連續(xù)自然數(shù)之和的所有自然數(shù)之和是多少?
10、有一把長度為13厘米卻沒有刻度的尺子，能否在上面畫4條刻度線，使得這把尺子可以直接測量出1---13厘米的所有整厘米長度?
【篇三】
把50分成4個自然數(shù),使得第一個數(shù)乘以2等于第二個數(shù)除以2;第三個數(shù)加上2等于第四個數(shù)減去2,最多有______種分法.
(1990年《小學(xué)生報》小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題)
講析:設(shè)50分成的4個自然數(shù)分別是a,b,c,d.
因為a×2=b÷2,則b=4a.所以a,b之和必是5的倍數(shù).
那么,a與b的和是5,10,15,20,25,30,35,40,45.
又因為c+2=d-2,即d=c+4.所以c,d之和加上4之后,必是2的倍數(shù).
則c,d可取的數(shù)組有:
(40,10),(30,20),(20,30),(10,40).
由于40÷5=8,40-8=32;(10-4)÷2=3,10-3=7,
得出符合條件的a,b,c,d一組為(8,32,3,7).
同理得出另外三組為:(6,24,8,12),(4,16,13,17),(2,8,18,22).
所以,最多有4種分法.
